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設P₀(x₀，y₀)為曲線C：y＝x²(x＞0)上的點，過P₀作曲線C的切線與x軸交于點Q₁，過Q_l作平行于y軸的直線與曲線C交于點P₁(x_l，y₁)，然后再過P₁作曲線C的切線交x軸于點Q₂，過Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于點P₂(x₂，y₂)，依此類推，作出以下各點：P₀，Q₁，P₁，Q₂，P₂，Q₃，…，P_n，Q_n+l，…．已知x₀＝2，設P_n坐標為(x_n，y_n)(n∈N)．

(1)求出過點P₀的切線的方程；

(2)設x_n＝f(n)，求f(n)的表達式．

答案：
解析：

提示：

本題解答運用了數形結合的思想．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設P₀是拋物線y=x²上一點，且在第一象限．過點P₀作拋物線的切線，交x軸于Q₁點，過Q₁點作x軸的垂線，交拋物線于P₁點，此時就稱P₀確定了P₁．依此類推，可由P₁確定P₂，…．記P_n（x_n，y_n），n=0，1，2，…．給出下列三個結論：
①x_n＞0；
②數列{x_n}為單調遞減數列；
③對于?n∈N，?x₀＞1，使得y₀+y₁+y₂+…+y_n＜2．
其中所有正確結論的序號為

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）設A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）為平面直角坐標系上的兩點，其中x_A，y_A，Bx_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關點”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請問：點（0，0）的“相關點”有幾個？判斷這些點是否在同一個圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點H（9，3），L（5，3），若點M滿足M=i（H），L=i（M），求點M的坐標；
（Ⅲ）已知P₀（x₀，y₀）（x₀∈Z，Y₀∈Z）為一個定點，點列{P_i}滿足：P_i=i（P_i-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P₀P_n|的最小值．

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科目：高中數學 來源：福建省廈門翔安一中2011－2012學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：013

設P₀(x₀，y₀)為圓x²＋(y－1)²＝1上的任意一點，要使不等式x₀－y₀－c≤0恒成立，則c的取值范圍是

[　　]

A．

[0，＋∞)

B．

[－1，＋∞)

C．

(－∞，＋1]

D．

[1－，＋∞)

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科目：高中數學 來源：南通高考密卷·數學（理） 題型：044

設C：y＝x²(x＞0)上的點為P₀(x₀，y₀)，過P₀作曲線C的切線與x軸交于Q₁，過Q₁作平行于y軸的直線與曲線C交于P₁(x₁，y₁)，然后再過P₁作曲線C的切線與x軸交于Q₂，過Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于P₂(x₂，y₂)，依次類推，作出以下各點：Q₃，P₃，…，P_n，Q_n+1，…．已知x₀＝2，設P_n(x_n，y_n)(n∈N)．

(1)設x_n＝f(n)，求f(n)的表達式；

(2)求g(n)＝；

(3)設S_n＝[g(n)－4]log₂f(n)．若n＞2，求證：－1≤＜0．

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