精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

定義在R上的函數s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來表示，且f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，則f（x）=

s(x)-s(-x)

．

分析：由題意，可得出s（x）=f（x）+g（x），再由f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，求出s（-x）的表達式，兩式聯立即可解出f（x）

解答：解：由題意s（x）=f（x）+g（x）…①
又f（x）為奇函數，g（x）為偶函數
所以s（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）…②
①-②得2f（x）=s（x）-s（x），即f（x）=

s(x)-s(-x)

故答案為

s(x)-s(-x)

點評：本題考查利用函數的奇偶性構造方程求函數的解析式，此題屬于奇偶性的靈活運用題，

練習冊系列答案

藍博士暑假生活甘肅少年兒童出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）和數列{a_n}滿足下列條件：a₁=a≠0，a₂≠a₁，當n∈N^*時，a_n+1=f（a_n），且存在非零常數k使f（a_n+1）-f（a_n）=k（a_n+1-a_n）恒成立．
（1）若數列{a_n}是等差數列，求k的值；
（2）求證：數列{a_n}為等比數列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且b_n=lna_n（n∈N^*），數列{b_n}的前n項是S_n，對于給定常數m，若

S(m+1)n

Smn

的值是一個與n無關的量，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

定義在R上的函數s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來表示，且f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，則f（x）=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《1.3 函數的基本性質》2013年同步練習（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來表示，且f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，則f（x）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來表示，且f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，則f（x）=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

定義在R上的函數s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來表示，且f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，則f（x）=________．