Question

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示從P到Q的映射是（　　）

• A．f：x→y=

  1

  2

  x
• B．f：x→y=

  1

  3

  x
• C．f：x→y=

  2

  3

  x
• D．f：x→y=

  x

Answer 1

分析：對于P集合中的任何一個元素在后Q集合中都有唯一確定的元素和它對應，這樣的對應才是映射．據此對選項一一驗證即得．

解答：解：∵0≤x≤4而 y=

1

2

x∈Q，集合A中的元素在集合B中都有像，故選項A是映射．
對于選項B，y=

1

3

x∈Q，集合P中的所有元素在集合Q中都有都有唯一像，故選項B是映射．
對于選項C，集合P中的元素4在集合Q中沒有像和它對應，故選項C不是映射．
對于選項D，y=

x

∈Q，集合P中的元素0在集合Q中都有唯一像，故選項D是映射．
故選 D．

點評：本題考查映射的定義，對于前一個集合中的任何一個元素在后一個集合中都有唯一確定的元素和它對應，這樣的對應才是映射．