【題目】已知點(diǎn)A,B,C,D是直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若
，
，且
，則下列說法正確的是( ),
A.C可能是線段AB的中點(diǎn)
B.D可能是線段AB的中點(diǎn)
C.C、D可能同時(shí)在線段AB上
D.C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上
【答案】D
【解析】
根據(jù)向量共線定理得到
四點(diǎn)共線，再根據(jù)反證法求證，問題可逐一解決.
解：由
，
，可得：四點(diǎn)共線，
對于選項(xiàng)A，若C是線段AB的中點(diǎn)，則
，則
，不滿足
，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)B，若D是線段AB的中點(diǎn)，則
，則
，不滿足，即選B錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)C，若C、D同時(shí)在線段AB上，則
，則
，不滿足，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)D，假設(shè)C、D同時(shí)在線段AB的延長線上，則 
，則
，則不滿足，即假設(shè)不成立，即C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上，即選項(xiàng)D正確；
故選：D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（Ⅰ）若函數(shù)
有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的
，都有
，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的有______.
①
.
②已知
，則
.
③函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.
④函數(shù)
的遞增區(qū)間為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系
中，動點(diǎn)
與兩定點(diǎn)
連線的斜率之積為
，記點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若過點(diǎn)
的直線
與曲線交于
兩點(diǎn)，曲線上是否存在點(diǎn)
使得四邊形
為平行四邊形？若存在，求直線的方程，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如
的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足
的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣，直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)
定義它們之間的一種“距離”：
，請解決以下問題：
（1）求線段
上一點(diǎn)
到點(diǎn)
的“距離”；
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)
的“距離”均為
的“圓”方程，并求該“圓”圍成的圖形的面積；
（3）若點(diǎn)
到點(diǎn)
的“距離”和點(diǎn)到點(diǎn)
的“距離”相等，其中實(shí)數(shù)
滿足
，求所有滿足條件的點(diǎn)
的軌跡的長之和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
,
⑴ 若
有零點(diǎn)，求 m 的取值范圍；
⑵ 確定 m 的取值范圍，使得
有兩個(gè)相異實(shí)根.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，若以
，
為焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線經(jīng)過點(diǎn)
，則該雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左，右焦點(diǎn)分別為
， 
，離心率為
， 
是橢圓
上的動點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)， 
的面積為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)
的直線交橢圓
于
， 
兩點(diǎn)，求
面積的最大值.
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