Question

已知拋物線的對稱軸為x=-1，它與x軸的交點間的距離等于4，它在y軸上的截距是-6，則它的解析式為______．

Answer 1

解析：對稱軸是x=-1，它與x軸的交點間的距離等于4，
∴由對稱性知，與x軸的交點分別是（-3，0），（1，0）．
設函數的解析式為y=a（x+3）（x-1），把x=0，y=-6代入上式得a=2．
∴所求解析式為y=2（x+3）（x-1）=2x²+4x-6．
故答案為：y=2x²+4x-6．