Question

判斷正誤：

已知拋物線的對稱軸為y軸, 頂點的坐標為(0,-1), 并且拋物線在x軸上截得的弦BC(B為左交點)的長為2, 在此拋物線上取兩點P(異于B), Q, 若BP⊥PQ, 那么點Q存在時, 點Q的橫坐標滿足x∈(-∞,-3)∪(1,+∞).

(　　)

Answer 1

答案：F
解析：

解: 拋物線方程為y＝x2-1 設P(x0,x02-1) (x0≠-1) Q(x, x2-1)(x≠x0,x≠-1) ＝-1 從而得x02+(x-1)x0+(1-x)＝0(x0≠-1) ∵x0∈R, ∴ △＝(x-1)2+4(x-1)≥0 得x≥1或x≤-3 ∴點Q在拋物線y＝x2-1上且滿足 x∈(-∞,-3]Ｕ[1,+∞)的點