Question

某種海洋生物身體的長度（單位：米）與生長年限t（單位：年）

滿足如下的函數關系：.（設該生物出生時t=0）

（1）需經過多少時間，該生物的身長超過8米；

（2）該生物出生后第3年和第4年各長了多少米？并據此判斷，這2年中哪一年長得更快．

 

Answer 1

【答案】

（1）6年；（2）第3年長了米，第4年長了米，所以第4年長得快．

【解析】

試題分析：（1）求需經過多少時間，該生物的身長超過8米，實質就是解不等式，不等式解集中的最小值就是本題結論；（2）哪年長得最快，就看哪一年身長生長的長度大，第3年，生長的長度為，第4年生長的長度為，計算比較它們的大小即得．

試題解析：（1）設，即，解得，

即該生物6年后身長可超過8米；              5分

（2）由于

，           12分

所以，第3年長了米，第4年長了米，因為，

所以第4年長得快。             14分

考點：（1）解不等式；（2）函數值計算．