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如圖,已知AD、BE、CF是三角形ABC的三條高。求證:AD、BE、CF相交于—點。

答案:
解析:

[證明]設BE、CF相交于H,并設,則

,

  ∴ (h-b)c=0,(h-c)b=0。

∴ (h-b)c=(h-c)b,化簡得:h(c-b)=0。

。∴ AHAD重合! ADBE、CF相交于一點。


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