【題目】已知四棱錐的底面是邊長為
的正方形，側(cè)棱長均為
，若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的側(cè)面積為________.
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【題目】已知動點P與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程
（2）過點（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設點M坐標為（4，0），求△ABM面積的最大值．
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【題目】設p：實數(shù)x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實數(shù)x滿足2<x≤5.
(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
(2)若
q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知拋物線C：y=（x+1）2與圓 
（r＞0）有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l．
（1）求r；
（2）設m，n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m，n的交點為D，求D到l的距離．
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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足當x>0時，f(x)>1，且對任意的x，y
，有
，f(1)＝2,且
.
（1）求f(0)的值；
（2）求證：對任意x，都有f(x)>0；
（3）解不等式f(3
2x)>4．
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【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；
(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．
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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，曲線
參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
，曲線和曲線交于
，
兩點，且
，求實數(shù)
的值.
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【題目】如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx﹣ 
（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標． 
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
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