【題目】完成下列抽樣調查，較為合理的抽樣方法依次是( )
①從
件產品中抽取
件進行檢查；
②某校高中三個年級共有
人，其中高一
人、高二
人、高三
人，為了了解學生對數學的建議，擬抽取一個容量為
的樣本；
③某劇場有
排，每排有
個座位，在一次報告中恰好坐滿了聽眾，報告結束后，為了了解聽眾意見，需要請名聽眾進行座談．
A.簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣；B.分層抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣；
C.系統抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣；D.簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統抽樣；
【答案】D
【解析】
①中，總體數量較少，適合簡單隨機抽樣；②中，三個年級有明顯差異，適合分層抽樣；③中，總體數量較多，又有編號，適合系統抽樣.
對于①，從
件產品中抽取
件進行檢查，總體的數量較少，且個體差異不明顯，符合簡單隨機抽樣的特點；
對于②，該校高中的三個年級，是差異明顯的三個部分，符合分層抽樣的特點；
對于③，該劇場有
排，每排有
個座位，顯然總體數量較多，又有編號，符合系統抽樣的特點.
故選:D.
類別 | 共同點 | 各自特點 | 聯系 | 適用范圍 |
簡單隨機抽樣 | ①抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等； ②每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣 | 從總體中逐個抽取 | 總體個數較少 | |
系統 抽樣 | 將總體均分成幾部分，按預先定出的規則在各部分中抽取 | 在起始部分取樣時，采用簡單隨機抽樣 | 總體個數較多 | |
分層 抽樣 | 將總體分成幾層，分層進行抽取 | 各層抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統抽樣 | 總體由差異明顯的幾部分組成 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠利用隨機數表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，
，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數據，則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表：
質量指標值分組 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：
（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規定？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知棱長為1的正方體
，點
是四邊形
內（含邊界）任意一點，
是
中點，有下列四個結論：
①
；②當點為
中點時，二面角
的余弦值
；③
與
所成角的正切值為
；④當
時，點的軌跡長為
.
其中所有正確的結論序號是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接雙流中學建校
周年校慶，雙流區政府計劃提升雙流中學辦學條件.區政府聯合雙流中學組成工作組，與某建設公司計劃進行
個重點項目的洽談，考慮到工程時間緊迫的現狀，工作組對項目洽談的順序提出了如下要求：重點項目甲必須排在前三位，且項目丙、丁必須排在一起，則這六個項目的不同安排方案共有（）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個小球，其中有4個編號為1,2, 3, 4的紅球,2個編號為A、B的黑球，現從中任取2個小球.;
(1)求所取2個小球都是紅球的概率;
(2)求所取的2個小球顏色不相同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.
（1）為迎接冬奧會，某社區積極推動冬奧會項目在社區青少年中的普及，并統計了近五年來本社區冬奧項目青少年愛好者的人數
（單位：人）與時間
（單位：年），列表如下：
依據表格給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請計算相關系數
并加以說明(計算結果精確到0.01).
(若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
附：相關系數公式
，參考數據
.
（2）某冰雪運動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.
方案一:每滿600元可減100元；
方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為
，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v
兩位顧客都購買了1050元的產品，并且都選擇第二種優惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優惠的概率；
②如果你打算購買1000元的冰雪運動用品，請從實際付款金額的數學期望的角度分析應該選擇哪種優惠方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調研機構，對本地
歲的人群隨機抽取
人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，將生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結果顯示，有
人為“低碳族”，該人的年齡情況對應的頻率分布直方圖如圖.
（1）根據頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數；
（2）若在“低碳族”且年齡在
、
的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取
人，試估算每個年齡段應各抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
，且橢圓的離心率為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)斜率為
的直線
交橢圓于
，
兩點，且
．若直線
上存在點P，使得
是以
為頂角的等腰直角三角形，求直線的方程．
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