Question

已知函數(shù)f（x）=asin2x+cos2x（a∈R）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=

π

12

，則a的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

• C、

  3

  3

• D、2

Answer 1

分析：將x=

π

12

代入后令函數(shù)值等于函數(shù)f（x）的最值，然后兩邊平方可求出a的值．

解答：解：將x=

π

12

代入函數(shù)f（x），依題意可知
asin

π

6

+cos

π

6

=

1

2

 a+

3

2

=±

a2+1

兩邊平方可得a2+3+2

3

a=4a2+4，即3a2-2

3

a+1=0
∴a=

3

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸問(wèn)題．這里只要明確：對(duì)于正余弦函數(shù)一定在對(duì)稱(chēng)軸上去得最值，即可解決問(wèn)題．