已知函數
.對于任意實數x恒有
（1）求實數
的最大值；
（2）當最大時，函數
有三個零點，求實數k的取值范圍。
（1）3;（2）
解析試題分析：（1）根據函數
求出導函數，再根據所給的不等式，利用恒成立的條件求出實數的范圍，從而確定的最大值.
（2）由（1）可得的值，從而根據函數確定函數
的解析式，由于函數有三個零點，所以通過對函數求導，了解函數的圖像的走向，以及對函數的極值的正負性作出規定，即可得到所需的結論.
試題解析：（1）
對于
恒有
，即
對于恒成立
（2）
有三個零點
有三個不同的實根 
，則
令
解得
情況如下表：
，其中
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
.
的極值；
在區間
上的取值范圍為
，則稱區間
上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.
－1.
x3+
,
．
在
上的最大值；
為曲線
的切線，求實數
的值；
時，設
，且
，若不等式
恒成立，求實數
的最小值．
x＋b在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
＋
＋…＋
>ln(n＋1)都成立．