Question

若一個軸截面是正方形的圓柱的側面積和一個球的表面積相等，則他們的體積之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：設出圓柱的高，求出圓柱的體積，圓柱的表面積，轉化為球的表面積，求出球的半徑，然后求出球的體積，可得二者體積之比．
解答：解：設圓柱的高為：2，由題意圓柱的側面積為：2×2π=4π
圓柱的體積為：2π×1²=2π
球的表面積為4π，球的半徑為1；
球的體積為 ，
所以這個圓柱的體積與這個球的體積之比為 =．
故答案為：．
點評：本題考查圓柱的體積與球的體積之比的求法，具體涉及到圓柱的側面積和球的表面積、體積的計算公式的應用．