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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知是函數的極值點.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)當R時,函數有兩個零點,求實數m的取值范圍.
見解析
函數的極值點求出導數,代入極值點,
導數為0,
求出a, 求函數的單調區間時,令導數即可解得;函數的圖象與直線有兩個不同的交點,由(1)知函數的單調性,數形結合求解(Ⅰ),
.………………1分    
由已知得,解得a=1. ……………………3分

時,,當時,.又,………6分
時,上單調遞增,在上單調遞減. …………7分(Ⅱ)由(1)知,當時,單調遞減,
單調遞增,. ………………2分
(Ⅱ)要使函數有兩個零點,則函數的圖象與直線有兩個不同的交點.①當時,m=0或;………………4分
②當b=0時,; ………………5分
③當
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間內函數的導數為正,且≤0,則函數 內有
A.<0B.>0 C.= 0D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數在定義域內存在區間,滿足上的值域為,則稱這樣的函數為“優美函數”.
(Ⅰ)判斷函數是否為“優美函數”?若是,求出;若不是,說明理由;
(Ⅱ)若函數為“優美函數”,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,對任意恒成立,則(  ).
A.函數h(x)有最大值也有最小值
B.函數h(x)只有最小值
C.函數h(x)只有最大值
D.函數h(x)沒有最大值也沒有最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數滿足:對任意則下述式子中正確的是( )。
A.B.
C.D.以上均不正確。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,運費為4萬元/次,一年的總存儲費用為萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則=             噸。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是奇函數,且.若,則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數對于區間D內任意的,有 成立,稱是區間D上的“凸函數”.已知函數在區間上是“凸函數”,則在△中,的最大值是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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