Question

（理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2

3

，則球的表面積______．

Answer 1

∵PA⊥平面ABC，PB⊥BC，且AC=1，PB=AB=2，
∴構造長方體，則長方體的外接球和四面體的外接球是相同的，
則長方體的體對角線等于球的直徑2R，
則2R=

62+42+(2 3 )2

=

64

=8，
∴R=4，
則球O的表面積為4πR²=4π×4²=64π，
故答案為：64π．