Question

【題目】為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態度，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入（單位：百元）的頻數分布及對樓市限購令的贊成人數如下表：

月收入
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	8	8	5	2	1

將月收入不低于55百元的人群稱為“高收入族”，月收入低于55百元的人群稱為“非高收入族”.

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001 /td>
	2.706	3.841	6.635	10.828

	非高收入族	高收入族	總計
贊成
不贊成
總計

（1）根據已知條件完成下面的列聯表，并判斷有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關？

（2）現從月收入在的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少有一人贊成樓市限購令的概率.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，90%；（2）.

【解析】

（1）根據題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值即可得出結論；

（2）利用列舉法計算基本事件數，求出對應的概率值．

（1）根據題意填寫列聯表如下；

	非高收入族	高收入族	總計
贊成	25	3	28
不贊成	15	7	22
總計	40	10	50

計算，

所以有的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；

（2）設月收入在，的5人的編號為，，，，，其中，為贊成樓市限購令的人，

從5人中抽取兩人的方法數有，，，，，，，，，共10種，

其中，，，，，，為所抽取的兩人中至少有一人贊成的方法數，

因此所求概率為．