Question

在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2) < 0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)____________

 

Answer 1

【答案】

(-2,1)

【解析】

試題分析：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，∴化簡(jiǎn)得x²+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，

得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2無(wú)解．

∴-2＜x＜1．故答案為(-2,1)

考點(diǎn)：本題主要考查理解能力，學(xué)習(xí)能力，一元二次不等式的解法。

點(diǎn)評(píng)：新定義問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)已知的新定義化簡(jiǎn)求值，會(huì)求一元二次不等式的解集。