Question

5、在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x-2）＜0的實數x的取值范圍為（　　）

A、（0，2）

B、（-2，1）

C、（-∞，-2）∪（1，+∞）

D、（-1，2）

Answer 1

分析：根據規定的新定義運算法則先把不等式化簡，然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范圍即可．

解答：解：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，
∴化簡得x²+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2無解．
∴-2＜x＜1．
故選B

點評：此題是一道基礎題，要求學生會根據已知的新定義化簡求值，會求一元二次不等式的解集．