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個等差數列的第6項是5，第3項與第8項的和也是5，則這個等差數列的第5項為

A.5 B.0 C.10 D.－5

解析:由已知即

解得d=5,a₁=－20.

∴a₅=－20+4×5=0.

答案:B

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科目：高中數學 來源： 題型：

有n個首項都是1的等差數列，設第m個數列的第k項為a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差數列．
（Ⅰ）證明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）當d₁=1，d₂=3時，將數列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每組數的個數構成等差數列）．設前m組中所有數之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數列{2cmdm}的前n項和S_n．
（Ⅲ）設N是不超過20的正整數，當n＞N時，對于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有n（n≥3，n∈N^*）個首項為1，項數為n的等差數列，設其第m（m≤n，m∈N^*）個等差數列的第k項為a_mk（k=1，2，3，…，n），且公差為d_m．若d₁=1，d₂=3，a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn也成等差數列．
（Ⅰ）求d_m（3≤m≤n）關于m的表達式；
（Ⅱ）將數列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉）…，（每組數的個數組成等差數列），設前m組中所有數之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數列{2^cmd_m}的前n項和S_n；
（Ⅲ）設N是不超過20的正整數，當n＞N時，對于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{a_n}是公比大于1的等比數列，a₂=6，S₃=26．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數，使這n+2個數組成公差為d_n的等差數列．設第n個等差數列的前n項和是A_n．求關于n的多項式g（n），使得A_n=g（n）d_n對任意n∈N₊恒成立；
（3）對于（2）中的數列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個數列中是否存在不同的三項d_m，d_k，d_p（其中正整數m，k，p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：朝陽區一模 題型：解答題

有n（n≥3，n∈N^*）個首項為1，項數為n的等差數列，設其第m（m≤n，m∈N^*）個等差數列的第k項為a_mk（k=1，2，3，…，n），且公差為d_m．若d₁=1，d₂=3，a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn也成等差數列．
（Ⅰ）求d_m（3≤m≤n）關于m的表達式；
（Ⅱ）將數列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉）…，
（每組數的個數組成等差數列），設前m組中所有數之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數列{2^cmd_m}的前n項和S_n；
（Ⅲ）設N是不超過20的正整數，當n＞N時，對于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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