Question

集合M={y∈N|y=-x²+9，x∈N^*}的真子集的個數是

7

．

Answer 1

分析：先確定集合M的元素個數，根據真子集的個數公式進行計算即可．

解答：解：∵M={y∈N|y=-x²+9，x∈N^*}，
∴當x=1時，y=8，
當x=2時，y=5，
當x=3時，y=0，即M={0，5，8}，有三個元素，
∴M={y∈N|y=-x²+9，x∈N^*}的真子集的個數是2³-1=7個．
故答案為：7．

點評：本題主要考查集合真子集個數的判斷，含有n個元素的集合，其子集的個數為2ⁿ個，真子集的個數為2ⁿ-1個，要熟練掌握計算公式．