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下列五個正方體圖形中,l是正方體的一條對角線,點M、N、P分別是其所在棱的中點,能得出l⊥平面MNP的圖形的序號是_____________________.

解析:對①,易用三垂線定理證明l⊥MN,l⊥PM,故l⊥平面MNP;對②,易知l⊥平面ABC,但點M、N位于該平面的兩側,故平面MNP不平行平面ABC,從而l不垂直平面MNP;同理,③也不垂直;對④,易證l⊥MN,l⊥MP,故④正確;對⑤,易知平面MNP∥平面ABC,而l⊥平面ABC,故⑤正確.

答案:①④⑤

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下列五個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在的棱的中點，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是________．(寫出所有符合要求的圖形的序號)

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下列五個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形的序號)．

科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷（二） 題型：解答題

下列五個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點M，N，P分別為其所在棱的中點，求能得出⊥面MNP的圖形的序號(寫出所有符合要求的圖形序號)

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下列五個正方體圖形中,l是正方體的一條對角線,點M、N、P分別為其所在棱的中點,能得出l⊥面MNP的圖形的序號是___________.(寫出所有符合要求的圖形的序號)

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