Question

Answer 1

答案：1;-1
解析：

解: 對于不小于2的任何自然數n,若存在a, b使命題成立, 那么       n＝2時, a2＝(4a+b)       n＝3時, a3＝8(8a+b)     ∵  f2(x)＝(1+2x)(1+4x)＝8x2+6x+1         f3(x)＝(1+2x)(1+4x)(1+8x)               ＝64x3+56x2+14x+1     ∴   (4a+b)＝8 8(8a+b)＝56      4a+b＝3 8a+b＝7     解得: a＝1, b＝-1.     用數學歸納法證明: 當a＝1, b＝-1時命題成立.     (同學自己證)

提示：

如果對于不小于2的任何自然數n命題都成立. 那么當n＝2,3時命題顯然成立. 由此即可列出關于a, b的兩個方程, 求出a, b, 然后再用數學歸納法證明.