Question

關于x的方程（m-1）x²+2（m+1）x-1=0有且只有一個實數根，則實數m的取值集合為______．

Answer 1

∵關于x的方程（m-1）x²+2（m+1）x-1=0有且只有一個實數根，
當m-1=0時，方程即 4x-1=0，解得 x=

1

4

，故m=1滿足條件．
當m-1≠0時，由題意可得，判別式△=4（m+1）²+4（m-1）=0，解得 m=-3，或 m=0．
綜上可得，實數m的取值集合為{1，0，-3}，
故答案為 {1，0，-3}．