【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
，離心率為
，
是
上的一個動點．當是的上頂點時，
的面積為
．
（1）求的方程；
（2）設斜率存在的直線
與的另一個交點為
．若存在點
，使得
，求
的取值范圍．
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【題目】如圖是某地區2000年至2016年環境基礎設施投資額
（單位：億元）的折線圖.
為了預測該地區2018年的環境基礎設施投資額，建立了與時間變量
的兩個線性回歸模型.根據2000年至2016年的數據（時間變量的值依次為1，2，…，17）建立模型
①
；
根據2010年至2016年的數據（時間變量的值依次為1，2，…，7）建立模型
②
.
利用這兩個模型，該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值分別為_____，_____；并且可以判斷利用模型_____得到的預測值更可靠.
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【題目】已知△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,bsinA=
cosB.
（1）求角B的大小；
（2）若b=2,△ABC的面積為
，求a，c.
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【題目】為了調查民眾對國家實行“新農村建設”政策的態度，現通過網絡問卷隨機調查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數分布和支持“新農村建設”人數如下表：
(1)根據上述統計數據填下面的2×2列聯表，并判斷是否有95％的把握認為以50歲為分界點對“新農村建設”政策的支持度有差異；
(2)現從年齡在[70，80]內的5名被調查人中任選兩人去參加座談會，求選出兩人中恰有一人支持新農村建設的概率．
參考數據：
參考公式：
．
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【題目】若在兩個成語中，一個成語的末字恰是另一成語的首字，則稱這兩個成語有頂真關系，現從分別貼有成語“人定勝天”、“爭先恐后”、“一馬當先”、“天馬行空”、“先發制人”的5張大小形狀完全相同卡片中，任意抽取2張，則這2張卡片上的成語有頂真關系的概率為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的非負半軸重合，且長度單位相同，直線
的極坐標方程為
，曲線
(
為參數).其中
.
(1)試寫出直線的直角坐標方程及曲線
的普通方程；
(2)若點
為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
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【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數為5組： 
， 
， 
， 
， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）寫出
的值；
（Ⅱ）求在抽取的40名學生中月上網次數不少于15次的學生人數；
（Ⅲ）在抽取的40名學生中，從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.
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【題目】唐三彩是中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史，制作工藝十分復雜，而且優質品檢驗異常嚴格，檢驗方案是：先從燒制的這批唐三彩中任取 3件作檢驗，這3件唐三彩中優質品的件數記為
.如果
，再從這批唐三彩中任取3件作檢驗，若都為優質品，則這批唐三彩通過檢驗；如果
，再從這批唐三彩中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批唐三彩通過檢驗；其他情況下，這批唐三彩都不能通過檢驗.假設這批唐三彩的優質品概率為
，即取出的每件唐三彩是優質品的概率都為，且各件唐三彩是否為優質品相互獨立.
（1）求這批唐三彩通過優質品檢驗的概率；
（2）已知每件唐三彩的檢驗費用為100元，且抽取的每件唐三彩都需要檢驗，對這批唐三彩作質量檢驗所需的總費用記為
元，求的分布列及數學期望.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，過右焦點F與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點M，
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）斜率為1的直線l與橢圓相交于B，D兩點，若以線段BD為直徑的圓恰好過坐標原點，求直線l的方程．
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