【題目】（本小題滿分14分）如圖，在邊長為
的菱形
中，
，點
，
分別是邊
，
的中點，
．沿
將△
翻折到△
，連接
，得到如圖的五棱錐
，且
．
（1）求證：
平面
；
（2）求四棱錐
的體積．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知點A是拋物線
的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足
，當
取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】判斷下列命題中p是q的什么條件.（充分不必要條件必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）
（1）p：數a能被6整除，q：數a能被3整除；
（2）
，
；
（3）
有兩個角相等，
是正三角形；
（4）若
，
，
；
（5）
，
.
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【題目】已知國家某5A級大型景區對每日游客數量擁擠等級規定如下表：
游客數量（百人） |
|
|
|
|
擁擠等級 | 優 | 良 | 擁擠 | 嚴重擁擠 |
該景區對
月份的游客量作出如圖的統計數據：
（Ⅰ）下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求
，
的值；
游客數量（百人） |
|
|
|
|
天數 |
| 10 | 4 | 1 |
頻率 |
|
|
|
|
（Ⅱ）估計該景區月份游客人數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）：
（Ⅲ）某人選擇在月
日至月
日這天中任選
天到該景區游玩，求他這天遇到的游客擁擠等級均為優的概率.
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【題目】已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
(
為參數).
（1）將曲線
的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線
與曲線
相交于
兩點，且
，求直線
的傾斜角
的值.
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【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
、
，直線
過且與雙曲線交于
、
兩點．
（1）若的傾斜角為
，
，
是等腰直角三角形，求雙曲線的標準方程；
（2），
，若的斜率存在，且
，求的斜率；
（3）證明：點
到已知雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積為定值
是該點在已知雙曲線上的必要非充分條件．
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