在數(shù)列
中，
，
.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）令
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
（1）
.（2）
.
解析試題分析：（1）由條件得
，又
時(shí)，
，
故數(shù)列
構(gòu)成首項(xiàng)為1，公式為
的等比數(shù)列．從而
，即. 6分
（2）由
得
，
，
兩式相減得 ： 
， 所以 . 12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，“錯(cuò)位相減法”求和。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，認(rèn)識(shí)到數(shù)列的特征，利用“錯(cuò)位相消法”達(dá)到求和目的。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，滿足：
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（Ⅱ）若數(shù)列
的滿足
，
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
，數(shù)列
滿足
.
（1）若是等差數(shù)列，且
求
的值及的通項(xiàng)公式；
（2）若是公比為
的等比數(shù)列，問是否存在正實(shí)數(shù)
，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若是等比數(shù)列，求
的前
項(xiàng)和
（用n,
表示）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
.
（1）求
的值；
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且有
，
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
；
（Ⅲ）若
，且數(shù)列
中的 每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，探求使
恒成立的
的最大整數(shù)值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
數(shù)列
中，
=2，
，則
=（ ）.
| A．2+ln n | B．2+ (n-1) ln n | C．2+ n ln n | D．1+n+ln n |
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的前n項(xiàng)和記為
，已知
，
．
是等比數(shù)列；
．
滿足：
；
；
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
。