Question

在數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

3

，a_n=（-1）ⁿ•2a_n-1（n≥2），則a₅等于

16

3

．

Answer 1

分析：利用遞推關(guān)系即可得出．

解答：解：∵在數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

3

，a_n=（-1）ⁿ•2a_n-1（n≥2），
∴a2=(-1)2×2×

1

3

=

2

3

；
a3=(-1)3×2×

2

3

=-

4

3

；
a4=(-1)4×2×(-

4

3

)=-

8

3

；
∴a5=(-1)5×2×(-

8

3

)=

16

3

．
故答案為

16

3

．

點(diǎn)評(píng)：正確理解遞推關(guān)系式中的遞推含義是解題的關(guān)鍵．