Question

已知二項(xiàng)式（x

1

3

-

2

x

）ⁿ的展開式中含x

1

3

的項(xiàng)是第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（　　）

A．第15、16兩項(xiàng)	B．第14、15兩項(xiàng)
C．第15項(xiàng)	D．第16項(xiàng)

Answer 1

二項(xiàng)式（x

1

3

-

2

x

）ⁿ的展開式的通項(xiàng)為T_r+1=

C

rn

(x

1

3

)n-r(-

2

x

)r=(-2

)rC

rn

x

1

3

(n-4r)，
∵展開式中含x

1

3

的項(xiàng)是第8項(xiàng)，即r=7，
∴n-4r=1即n=29，
∴二項(xiàng)式（x

1

3

-

2

x

）²⁹的展開式共30項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是最中間的兩項(xiàng)，即第15、16項(xiàng)．
故選：A．