Question

任取k∈[-3，3]，則k的值使得過A（1，1）可以作兩條直線與圓x²+y²+kx-2y-1.25k=0相切的概率為（　　）

A． 1 6

B． 3 4

C． 1 2

D． 1 3

Answer 1

把圓的方程化為標準方程得：（x+

1

2

k）²+（y-1）²=

1

4

k²+

5

4

k+1，
所以

1

4

k²+

5

4

k+1＞0，解得：k＞-1或k＜-4，
又點（1，1）應在已知圓的外部，
把點代入圓方程得：1+1+k-2-1.25k＞0，解得：k＜0，
則實數k的取值范圍是（-∞，-4）∪（-1，0）．
任取k∈[-3，3]，
則k的值使得過A（1，1）可以作兩條直線與圓x²+y²+kx-2y-1.25k=0相切的概率為P=

0-(-1)

3-(-3)

=

1

6

故選A．