【題目】我國
年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發了社會的廣泛關注，受到了觀眾的普遍好評.假設男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為
，女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為
.某機構就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了
名觀眾（其中
男女）.
（1）求這名觀眾中女性認為好看的人數比男性認為好看的人數多的概率；
（2）設
表示這名觀眾中認為《流浪地球》好看的人數，求的分布列.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體，底面ABFE是邊長為2的正方形，DE與CF均垂直于平面ABFE，且
．
（1）證明：BE∥平面ACD；
（2）求三棱錐B﹣ACD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校想了解高二數學成績在學業水平考試中的情況，從中隨機抽出
人的數學成績作為樣本并進行統計，頻率分布表如下表所示.
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
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第2組 |
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第3組 |
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第4組 |
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第5組 |
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合計 |
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（1）據此估計這次參加數學考試的高二學生的數學平均成績；
（2）從這五組中抽取
人進行座談，若抽取的這人中，恰好有
人成績為分，
人成績為
分，人成績為
分，
人成績為
分，求這人數學成績的方差；
（3）從人的樣本中，隨機抽取測試成績在
內的兩名學生，設其測試成績分別為
，
.
（i）求事件“
”的概率；
（ii）求事件“
”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，頂點A的坐標是(3，0)，頂點B的坐標是(1，2)，記△OAB位于直線
左側圖形的面積為f(t)．
（1）求函數f(t)的解析式；
（2）設函數
，求函數
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
，點
為棱
的中點，點
為線段
上一動點.
（Ⅰ）求證：當點為線段的中點時，
平面
；
（Ⅱ）設
，試問：是否存在實數
，使得平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
？若存在，求出這個實數；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
，若
是
的子集，把中的所有數的和稱為的“容量”（規定空集的容量為0），若的容量為奇（偶）數，則稱為的奇（偶）子集，命題①：的奇子集與偶子集個數相等；命題②：當
時，的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等，則下列說法正確的是（ ）
A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立
C.命題①成立，命題②不成立D.命題①不成立，命題②成立
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
對任意
滿足
，下面給出關于數列的四個命題：①可以是等差數列，②可以是等比數列；③可以既是等差又是等比數列；④可以既不是等差又不是等比數列；則上述命題中，正確的個數為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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