【題目】若數(shù)列
對(duì)任意
滿足
，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】
由已知可得an﹣an﹣1＝2，或an＝2an﹣1，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，可得答案．
∵數(shù)列{an}對(duì)任意n≥2（n∈N）滿足（an﹣an﹣1﹣2）（an﹣2an﹣1）＝0，∴an﹣an﹣1＝2，或an＝2an﹣1，
∴①{an}可以是公差為2的等差數(shù)列，正確；
②{an}可以是公比為2的等比數(shù)列，正確；
③若{an}既是等差又是等比數(shù)列，即此時(shí)公差為0，公比為1，由①②得，③錯(cuò)誤；
④由 （an﹣an﹣1﹣2）（an﹣2an﹣1）＝0， an﹣an﹣1＝2或an＝2an﹣1，
當(dāng)數(shù)列為：1，3，6，8，16……
得{an}既不是等差也不是等比數(shù)列，故④正確；
故選：C．
黃岡小狀元解決問(wèn)題天天練系列答案
三點(diǎn)一測(cè)快樂(lè)周計(jì)劃系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)
年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來(lái)引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注，受到了觀眾的普遍好評(píng).假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為
，女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為
.某機(jī)構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問(wèn)題隨機(jī)采訪了
名觀眾（其中
男女）.
（1）求這名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率；
（2）設(shè)
表示這名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù)，求的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，且過(guò)
，直線
與橢圓交于
,
兩點(diǎn)（,兩點(diǎn)不是左右頂點(diǎn)），若直線的斜率為
時(shí)，弦
的中點(diǎn)
在直線
上.
（Ⅰ）求橢圓的方程.
（Ⅱ）若以,兩點(diǎn)為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，則直線是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在坐標(biāo)軸上，漸近線方程為y＝±x，且雙曲線過(guò)點(diǎn)P(4，－
)．
(1)求雙曲線的方程；
(2)若點(diǎn)M(x1，y1)在雙曲線上，求
的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)為常數(shù)
（1）當(dāng)
在
處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程
在
上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
（2）若對(duì)任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有窮數(shù)列
中的每一項(xiàng)都是-1，0，1這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù)，
，且
，則有窮數(shù)列中值為0的項(xiàng)數(shù)是（ ）
A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
，若存在
，使得
，且對(duì)任意
，均有
（即
是一個(gè)公差為
的等差數(shù)列），則稱數(shù)列
是一個(gè)長(zhǎng)度為
的“弱等差數(shù)列”.
（1）判斷下列數(shù)列是否為“弱等差數(shù)列”，并說(shuō)明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，
，
，
，
.
（2）證明：若
，則數(shù)列
為“弱等差數(shù)列”.
（3）對(duì)任意給定的正整數(shù)
，若
，是否總存在正整數(shù)
，使得等比數(shù)列：
是一個(gè)長(zhǎng)度為的“弱等差數(shù)列”？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，拋物線
與直線
交于
，
兩點(diǎn).
（1）當(dāng)
時(shí)，分別求拋物線
在點(diǎn)和處的切線方程；
（2）
軸上是否存在點(diǎn)
，使得當(dāng)
變動(dòng)時(shí)，總有
？說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是
A. 至少有一個(gè)白球；都是白球 B. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球
C. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球
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