【題目】在某省舉辦的娛樂節(jié)目“快樂向前沖”的海選過程中設(shè)置了幾名導(dǎo)師，負責(zé)對每批初選合格的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在
內(nèi)的選手可以參加“待定”賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．
（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，估計這200名參賽選手的成績平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗，參加“待定”賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率如下表：
參賽選手成績所在區(qū)間 |
|
|
每名選手能夠進入第二輪的概率 |
|
|
假設(shè)每名選手能否通過“待定”賽相互獨立，現(xiàn)有4名選手的成績分別為（單位：分）43，45，52，58，記這4名選手在“待定”賽中通過的人數(shù)為隨機變量
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
100分闖關(guān)期末沖刺系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
底面
,
,
為
中點，底面
是直角梯形，
,
，
,
．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）設(shè)
為棱
上一點，
,試確定
的值使得二面角
為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的箱子里放有四個質(zhì)地相同的小球，四個小球標(biāo)的號碼分別為1，1，2，3．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)依次從箱子里隨機摸取一個球出來，記下號碼并放回．
（Ⅰ）求甲、乙兩位同學(xué)所摸的球號碼相同的概率；
（Ⅱ）求甲所摸的球號碼大于乙所摸的球號碼的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下有五個步驟:①撥號；②提起話筒(或免提功能)；③開始通話或掛機(線路不通)；④等復(fù)話方信號；⑤結(jié)束通話.試寫出一個打本地電話的算法________.(只寫編號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC中，A（0，1），AB邊上的高線方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線方程為2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC邊所在的直線方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AP＝2AB，求證：BE⊥平面PCD．
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【題目】給出下列說法:
①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч?②綜合法是順推法;③分析法是執(zhí)果索因法;④分析法是間接證法;⑤反證法是逆推法.其中正確說法的個數(shù)為
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數(shù)的．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數(shù)據(jù)顯示，
與
之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計算關(guān)于的回歸方程．
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
．
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