Question

平面內到定點（1，0）和到定點（4，0）的距離的比為的點的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點，若在曲線M上存在點C，使，且=（-1，2），求直線l的斜率及對應的點C的坐標。

Answer 1

解：設曲線C上的任意一點P（x，y），
，
曲線C的方程為，
，
∴，
∴，
設，
，
直線l的斜率為，對應的點C的坐標為。