【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程
1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）命題q為真命題，求實數k的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數k的取值范圍．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的方程為
.以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求直線
和曲線
的極坐標方程；
（2）曲線
分別交直線
和曲線
于點
，求
的最大值及相應
的值.
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【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E為棱CC1的中點，點M在正方形BCC1B1內運動，且直線AM//平面A1DE,則動點M 的軌跡長度為（ ）
A. 
B. π C. 2 D. 
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B.
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅲ）設
，直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,D和點
共線，求k.
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【題目】以下四組函數中，表示同一函數的是
A.f（x）=
，g（x）=x2–1B.f（x）=
，g（x）=x+1
C.f（x）=
，g（x）=（
）2D.f（x）=|x|，g（t）=
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以平面直角坐標系的原點為極點，正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
和曲線
的直角坐標方程，并指明曲線
的形狀；
（2）設直線
與曲線
交于
兩點， 
為坐標原點，且
，求
.
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【題目】某企業常年生產一種出口產品，根據預測可知，進入21世紀以來，該產品的產量平穩增長．記2009年為第1年，且前4年中，第x年與年產量f(x) 萬件之間的關系如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
若f(x)近似符合以下三種函數模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝log
x＋a.
(1)找出你認為最適合的函數模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數據求出相應的解析式；
(2)因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響，2015年的年產量比預計減少30%，試根據所建立的函數模型，確定2015年的年產量．
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【題目】設橢圓C： 
，定義橢圓C的“相關圓”方程為
，若拋物線
的焦點與橢圓C的一個焦點重合，且橢圓C短軸的一個端點和其兩個焦點構成直角三角形。
（I）求橢圓C的方程和“相關圓”E的方程；
（II）過“相關圓”E上任意一點P作“相關圓”E的切線l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點。
（i）證明∠AOB為定值；
（ii）連接PO并延長交“相關圓”E于點Q，求△ABQ面積的取值范圍。
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