Question

直線y=2x與圓（x-4）²+（y-4）²=4的交點為P，Q，原點為O，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先把直線方程與圓的方程聯(lián)立，求出對應方程的根，可得到點P，Q的坐標；即可分別求出||與||，進而求出結論．
解答：解：聯(lián)立，
消去y可得5x²-24x+28=0，即（5x-14）（x-2）=0
解得x=，x=2；
所以可得P（），Q（2，4）．
故||==，
||==2．
∴||•||=2=28．
故答案為：28．
點評：本題主要考查直線與圓的方程的應用問題以及計算能力．解決問題的關鍵在于把直線方程與圓的方程聯(lián)立，求出點P，Q的坐標．