Question

已知A（3，1）、B（-1，2），若∠ACB的平分線在y=x+1上，則AC所在直線方程是

 

．

Answer 1

分析：設點A關于直線y=x+1對稱的點A′（x₀，y₀），則由題條件可求出A′（0，4）．所以直線A′B的方程為2x-y+4=0．由此知C（-3，-2）．從而得到直線AC的方程．

解答：解：設點A關于直線y=x+1對稱的點A′（x₀，y₀），
則

y0-1 x0-3 =-1 y0+1 2 = x0+3 2 +1

，解得

x0=0 y0=4

，即A′（0，4）．
∴直線A′B的方程為2x-y+4=0．
由

2x-y+4=0 y=x+1

得

x=-3 y=-2

，
解得C（-3，-2）．
∴直線AC的方程為x-2y-1=0．
故答案：x-2y-1=0

點評：本題考查直線方程的求法，解題時要結合實際情況，準確地進行求解．