Question

【題目】下列四個判斷正確的是______(寫出所有正確判斷的序號.)

①函數是奇函數，但不是偶函數；

②函數與函數表示同一個函數；

③已知函數圖象的一條對稱軸為，則的值為；

④設函數，若關于的方程有四個不同的解，且，則的值為.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

直接利用函數的性質的應用，三角函數關系式的恒等變換正弦型函數性質的應用，對數函數的性質的應用，函數的圖象的應用求出結果．

解：①函數，由于，，所以該函數既是奇函數，又是偶函數，故①錯誤；

②函數與函數，所以這兩個函數表示同一個函數，故②正確；

③已知函數圖象的一條對稱軸為，

∴為函數的最大值或最小值，

∴，解得，故③正確；

④設函數，若關于的方程有四個不同的解，，，，且，

根據函數的圖象：

所以，故，

由于，，整理得，

則的值為，故④錯誤；

故答案為：②③．