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若直角三角形的周長為1,則它的面積的最大值是__________.

解析:設直角三角形的兩條直角邊為a、b,則斜邊為.

∵1=a+b+≥2+=(2+),

∴ab≤()2=.

∴S=ab在a=b=時有最大值.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩同學對話：（　�。�
甲說：“若三角形周長為l，面積為s，則內切圓半徑為r=
2s
l
．類比可得三棱錐表面積為s，體積為V，則內切球半徑為r=
3V
s
．
乙說：“若直角三角形的邊長為a，b則其外接圓半徑為r=
a2+b2
2
．類比若三棱錐三條棱兩兩垂直且長為a，b，c．則外接球半徑為r=
a2+b2+c2
3
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省舟山市嵊泗中學高二（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲乙兩同學對話：（ ）
甲說：“若三角形周長為l，面積為s，則內切圓半徑為．類比可得三棱錐表面積為s，體積為V，則內切球半徑為．
乙說：“若直角三角形的邊長為a，b則其外接圓半徑為．類比若三棱錐三條棱兩兩垂直且長為a，b，c．則外接球半徑為．
A．甲乙都對
B．甲乙都不對
C．甲對乙不對
D．乙對甲不對

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

若直角三角形的周長為1，則它的面積的最大值是（    ）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬文）若直角三角形的周長為．則它的最大面積為_______________．

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同步練習冊答案
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