Question

某校隨機抽取100名學生高中學業水平考試的X科成績，并將成績分成5組，得到頻率分布表（部分）如下．
（1）直接寫出頻率分布表中①②③的值；
（2）如果每組學生的平均分都是分組端點的平均值（例如，第1組5個學生的平均分是

50+60

2

=55），估計該校學生本次學業水平測試X科的平均分；

Answer 1

分析：（1）第一個空，利用樣本容量乘以頻率得到頻數，第二個空利用頻數除以樣本容量得到頻率，第三個空是頻率的合計，不用計算和是1．
（2）認為每一組事件在區間上是均勻分布的，利用區間兩端的數字相加除以2，得到平均數，估計總體的平均數．

解答：解：（1）從下至下，三個空依次是0.35×100=35、

30

100

=0.30、1.00．
（2）第2、3、4、5組學生的平均分依次是

60+70

2

=65、

70+80

2

=75

80+90

2

=85、

90+100

2

=95，
該校學生X科的平均分

5×55+35×65+30×75+20×85+10×95

100

=74.5．

點評：本題考查頻率分布表，考查平均數的求法，是一個統計的綜合題，注意解題過程中數字的運算不要出錯．