Question

已知y = f (x)是定義在[1，1]上的奇函數，x∈[0，1]時，f (x) =．

（1）求x∈[1，0)時，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．

（2）解不等式f (x)>．

 

Answer 1

解析：（1）∵y = f (x)為奇函數  ∴f (0) = 0  ∴=0  ∴a = 1 ……2分

設x∈[1，0)則x∈(0，1]  ∴f (x) = f (x) ==  ……5分

x∈[0，1]時，f (x) = =

∴y = f (x)在[0，1]上為增函數．∴f(x)_max = f (1) =． ……7分

（2）∵y = f (x)為奇函數

∴x∈[1，0)時，y = f (x)為單調遞增函數∴x∈[1，0)時，f (x) < f (0) =0 ……9分

由  ∴     ∴．……12分