Question

給出下列五種說法：
①函數y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數；②函數y=tanx的圖象關于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱；③函數f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數；④設θ為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數y=cos²x+sinx的最小值為-1.
其中正確的是.____________________

Answer 1

①②⑤

解析：①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x)，
∴f(x)是奇函數，①對.
②由正切曲線知，點(kπ,0)(kπ+,0)是正切函數的對稱中心，∴②對.③f(x)=sin|x|不是周期函數，③錯.
④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z，∴∈(kπ+,kπ+).
當k=2n+1,k∈Z時，sin＜cos.∴④錯.
⑤y=1-sin²x+sinx=-(sinx-)²+，
∴當sinx=-1時，y_min=1-(-1)²+(-1)=-1.∴⑤對.