（08年調(diào)研一理） （13分）已知函數(shù)
的反函數(shù)為
N*）在曲線(xiàn)
（Ⅰ）證明：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)
的值.
解析：（I）∵點(diǎn)
上，
而
互為反函數(shù)，
∴點(diǎn)
上，…………（4分）
∴
，
∴數(shù)列
為等差數(shù)列. ………………（7分）
（II）∵數(shù)列為等差數(shù)列，并且首項(xiàng)為
，公差為4，
而
………………（10分）
………（13分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年調(diào)研一理） （13分）已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域；
（Ⅱ）求使
成立的x的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年調(diào)研一理） （13分）函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的周期和最大值；
（Ⅱ）若將函數(shù)按向量
平移后得到函數(shù)
，而且當(dāng)
取得最大值3，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年調(diào)研一理） （12分）已知雙曲線(xiàn)
將雙曲線(xiàn)C按向量
）平移，平移后的雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為點(diǎn)P.
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)E的圖象上存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)，求斜率k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年調(diào)研一理）（12分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足條件：
①對(duì)任意x，y都有
②對(duì)所有非零實(shí)數(shù)x，都有
.
（Ⅰ）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）+f（－x）=2；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）設(shè)
N*）分別與函數(shù)
相交于An，Bn兩點(diǎn). 設(shè)
表示
兩點(diǎn)間的距離），Sn為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求證：
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