Question

若f（x）是周期為π的奇函數，則f（x）可以是（　�。�

A．sinx

B．cosx

C．sin2x

D．cos2x

Answer 1

分析：根據周期公式求出各函數的周期，判斷其奇偶性即可得到正確的選項．

解答：解：A、f（x）=sinx，
∵ω=1，∴T=2π，為奇函數，本選項不合題意；
B、f（x）=cosx，
∵ω=1，∴T=2π，為偶函數，本選項不合題意；
C、f（x）=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，為奇函數，本選項符合題意；
D、f（x）=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，為偶函數，本選項不合題意；
故選C

點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，以及函數的奇偶性，熟練掌握周期公式是解本題的關鍵．