Question

（2010•汕頭模擬）已知正三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=2

3

，則該三棱錐的左視圖的面積為

6

．

Answer 1

分析：由三視圖，幾何體的側面是等腰三角形，要該三棱錐的左視圖的面積，先求出VA在左視圖的射影的長度，即求V到底面的距離，得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體正三棱錐V-ABC的側面是等腰三角形，
底面是正三角形，底面上的高是3，
∴V到底面的距離：

42-22

=2

3

；
該三棱錐的左視圖的面積：

1

2

×2

3

×2

3

=6
故答案為：6

點評：本題考查由三視圖還原幾何體，且求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看出幾何體各個部分的數據，本題是一個基礎題．