【題目】如圖，P為正方體
中
與
的交點，則
在該正方體各個面上的射影可能是（）
A. ①②③④B. ①③C. ①④D. ②④
【答案】C
【解析】
從三個角度對正方體進行平行投影，首先確定關鍵點P、A，C在各個面上的投影，再把它們連接起來，即得△PAC在該正方體各個面上的射影．
由題意知，P為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的中心，
則從上向下投影時，點P的影子落在對角線AC上，故△PAC在下底面上的射影是線段AC，是第一個圖形；
當從前向后投影時，點P的影子應落在側面CDC1D1的中心上，A點的影子落在D上，故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四個圖形；
當從左向右投影時，點P的影子應落在側面BCB1C1的中心上，A點的影子落在B上，故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四個圖形．
故選：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
（1）求證：AB
平面ADE；
（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，2bcosA=acosC+ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，△ABC的周長為8，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前n項和為
，已知
，
（
）．
（1）求證：數列為等比數列；
（2）若數列
滿足：
，
．
① 求數列的通項公式；
② 是否存在正整數n，使得
成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1＝1且an﹣an﹣1＝3×（
）n﹣2（n≥2，n∈N*）.
（1）求數列{an}的通項公式：
（2）若對任意的n∈N*，不等式1≤man≤5恒成立，求實數m的取值范圍.
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