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2、用系統抽樣的方法從一個個體總數為1000的總體中抽取一個容量為20的樣本．若抽出的其中一個編號為15，則下列編號中也將被抽取的是（　　）

A、35

B、65

C、75

D、105

分析：系統抽樣的抽樣間隔為 1000÷20=50，故樣本中個體編號相差50的整數倍，其中一個編號為15，可得答案．

解答：解：系統抽樣的抽樣間隔為 1000÷20=50，故樣本中個體編號相差50的整數倍，其中一個編號為15，
故選 B．

點評：本題考查系統抽樣的定義和方法，求出系統抽樣的抽樣間隔，是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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為了迎接2010上海世博會，某網站舉行了一次“世博會知識競賽”，共有800人參加，隨機地編號為001，002，…800．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了50人的成績（得分均為整數，滿分100分）進行統計，這50人考試成績全部介于60分到100分之間，將考試成績按如下方式分成8組，第一組[60，65），第二組[65，70）…第八組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖．
（1）若抽取的50個樣本是用系統抽樣的方法得到，且第一段抽到的號碼為002，則第三段抽到的號碼是多少？
（2）若從考試成績屬于第6組和第8組的所有人中隨機抽取2人，設他們的成績為x，y，求滿足|x-y|≤5的事件的概率．

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19、從編號為0000～7999的8000個個體中，用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，則最后一段的編號為

7840～7999

，若已知最后一個入樣的編號為7894，則前5個入樣的編號為

0054.0214.0374.0534.0694

．

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（2012•鄭州二模）為加強中學生實踐、創新能力和同隊精神的培養，促進教育教學改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學生創新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

分組		頻數	頻率
一	60.5～70.5	A	0.26
二	70.5～80.5	15	C
三	80.5～90.5	18	0.36
四	90.5～100.5	B	D
合計		50	E

（I ）若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學生的編號；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績在95.5分以上的學生為一等獎，現在，從所有一等獎同學中隨機抽取5名同學代表學校參加決賽，某班共有3名同學榮獲一等獎，若該班同學參加決賽人數記為X，求X的分布列和數學期望．

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有甲乙兩個學校進行了一門課程的考試，某同學為了研究成績與學校是否有關，他進行了如下實驗：先將甲校和乙校各300名同學編成1～300號，然后用系統抽樣的方法各抽取了20名同學（兩校學生抽取號碼相同），記錄下他們的成績如下表，表格中部分編號用“×”代替，空缺編號需補充．

編號		18		48		78			123
甲校	75	92	68	92	95	86	75	88	78	45
乙校	92	62	66	77	83	65	77	62	56	82
編號	×	×	×	×	×	×	×	×	×	×
甲校	86	77	85	56	82	77	86	78	88	78
乙校	78	85	66	56	55	91	65	77	79	65

（1）把表格中空白處的編號補充完整．
（2）若規定該課程分數在80分以上為“優秀”，80分以下為“非優秀”
（Ⅰ）從乙校成績為“優秀”的學生中隨機抽取2人，求兩人的分數都不高于90分的概率．
（Ⅱ）試分析有多大把握認為“成績與學校有關系”．

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中國式過馬路，是網友對部分中國人集體闖紅燈現象的一種調侃，即，“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”．某校對全校學生過馬路方式進行調查，在所有參與調查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數如表所示：

	跟從別人闖紅燈	從不闖紅燈	帶頭闖紅燈
男生	800	440	200
女生	200	160	200

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知“跟從別人闖紅燈”的人中抽取50人，求n的值；
（2）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為001，002，…，200；將女生的200人編號為201，202，…，400，用系統抽樣的方法抽取5人參加“文明交通”宣傳活動，若抽取的第一個人的編號為30，把抽取的5人看成一個總體，從這5人中任選取2人，求至少有一名女生的概率．

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