【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|
（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為[﹣5，﹣1]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2 ， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵|x+5﹣a|≤2，∴a﹣7≤x≤a﹣3，
∵f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為：[﹣5，﹣1]，
∴ 
，∴a=2
（2）解：∵f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|≥5，
∵x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2成立，
∴4m+m2＞f（x）min，即4m+m2＞5，解得：m＜﹣5，或m＞1，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）
【解析】（1））問題轉(zhuǎn)化為|x+5﹣a|≤2，求出x的范圍，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為4m+m2＞f（x）min ， 即4m+m2＞5，解出即可．
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口算題卡河北少年兒童出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ 
，且△ABC的面積為2 
，求a．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為2的正方體
沿對角線
折起，得到三棱錐
，則下列命題中，錯(cuò)誤的為( )
A. 直線
平面
B. 
C. 三棱錐的外接球的半徑為
D. 若
為
的中點(diǎn)，則
平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線過點(diǎn)P
且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)
，且離心率為
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓長軸上一點(diǎn)
作兩條互相垂直的弦
．若弦的中點(diǎn)分別為
，證明：直線
恒過定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
（
）的右焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，已知
，其中
為原點(diǎn)，
為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線
與橢圓交于點(diǎn)
（不在
軸上），垂直于的直線與
交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，若
，且
，求直線的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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