己知等比數(shù)列
所有項(xiàng)均為正數(shù)，首
，且
成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，若
，求實(shí)數(shù)
的值．
解析試題分析：(1)等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前
項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)該要分類討論，有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換的思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用；（3）解題時(shí)要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列
的公比為
，由條件得
成等差數(shù)列，所以
解得
由數(shù)列
的所有項(xiàng)均為正數(shù),則
=2
數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
=
（Ⅱ）記
,則
若
不符合條件；
若
， 則
，數(shù)列
為等比數(shù)列，首項(xiàng)為
，公比為2,
此時(shí)
又＝
,所以
考點(diǎn)：(1)等比數(shù)列的通行公式；（2）等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，n∈N*，向量
與
垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，
，
，
，
分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
.
（1）求數(shù)列
的公比
；
（2）設(shè)集合
，且
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，
是
和
的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
和
均為給定的大于1的自然數(shù)．設(shè)集合
，集合
．
（1）當(dāng)
，
時(shí)，用列舉法表示集合
；
（2）設(shè)
，
，
，其中
證明：若
，則
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
等比數(shù)列{
}的公比為q，其前n項(xiàng)和的積為Tn，并且滿足下面條件
給出下列結(jié)論：①0<q<1；②a99·a100—1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是：
（寫出所有正確命題的序號(hào)）。
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
是遞增的等比數(shù)列，若
，
，則此數(shù)列的公比
．
中，若
，則
成等比數(shù)列， 公比為
，求證：
.