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．甲、乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優秀和不優秀統計成績后，得到如下列聯表：

	優秀	不優秀	合計
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
合計	17	73	90

利用獨立性檢驗估計，你認為推斷“成績與班級有關系”錯誤的概率介于（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

【答案】

【解析】略

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優秀”．

（Ⅰ）從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優秀”的個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（此公式也可寫成x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
（Ⅰ）在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優秀”的概率；
（Ⅱ）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（此公式也可寫成x²=

n(n11 n22-n12n21)2

n1+ n2+n+1n+2

）

P（k²≥K）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優秀”．

（1）從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優秀”的個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（2）根據頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P≥（k²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.814	5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優秀和不優秀統計后，得出如下的列聯表：

	優秀	不優秀	總計
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
總計	17	73	90

（1）畫出列聯表的二維條形圖，并通過條形圖判斷成績是否與班級有關；
（2）利用列聯表的獨立性檢驗估計，認為“成績與班級有關系”犯錯誤的概率是多少？是否有99%的把握認為“成績與班級有關系”
附表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.010	0.001
k₀	2.706	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表：已知從全部210人中隨機抽取1人為優秀的概率為

．
（Ⅰ）請完成下面的2×2列聯表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關”；
（Ⅱ）從全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優秀人數為ξ，若每次抽取的結果是相互獨立的，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

	優秀	非優秀	總計
甲班	20
乙班		60
合計			210

附：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P=（x²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

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