已知橢圓方程為
＋
＝1，F1，F2分別是橢圓的兩個焦點，則在下列幾個命題中：
①與x軸的交點坐標為(±7，0)；
②若橢圓上有一點P到F1的距離為10，則P到F2的距離為4；
③焦點在y軸上，其坐標為(0，±
)；
④a＝49，b＝9，c＝40．
正確命題的序號有________．
科目：高中數學 來源：福建省四地六校2011－2012學年高二上學期第二次月考數學文科試題 題型：013
已知橢圓方程為
＋
＝1，則k的取值范圍為
(9，＋∞)
(9，25)
(9，17)∪(17，25)
(25，＋∞)
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）的離心率為
，過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉到某一位置時，有
＝
＋
成立？若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高二12月月考理科數學 題型：解答題
．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.
(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點坐標；
(2)若點P是橢圓C上的任意一點，過焦點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當kPM·kPN＝－時，求橢圓的方程．
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＋
＝1，以點P(2，1)為中點的弦所在直線的斜率是________．